如何证明平行四边形

①如何证明平行四边形

　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

　　2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。

②伸缩门是利用平行四边形什么特性

　　1、利用了四边形的不稳定性。所以这种伸缩门的构成中有许多的平行四边形，就是利用了平行四边形容易变形的特征，使门伸缩自如，使用方便。

　　2、平行四边形的特性有：对边平行且相等，两条对角线互相平分，对角相等，两邻角互补，面积等于底和高的积，是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点，对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形，是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形，平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和，平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

③平行四边形怎么判定

　　1、一个四边形如果它的一组对边平行且相等那么它就是平行四边形。

　　2、一个四边形如果它的两组对边相等那么它就是平行四边形。

　　3、一个四边形如果它的两组对边平行那么它就是平行四边形。

　　4、一个四边形如果它的对角相等那么它就是平行四边形。

　　5、一个四边形如果它的对角线相互平分那么它就是平行四边形。